Как сделать квантовый компьютер

Квантовые вычисления своими руками: как я начал строить квантовые схемы

Квантовые вычисления — это чудесный, сложный новый мир, но нам не нужно ждать, пока кремниевая долина наверстает упущенное, чтобы начать экспериментировать самостоятельно, на самом деле существует малоизвестный, но доступный метод создания квантовых компьютеров, который может использовать каждый. !

В 2000 году ученые Нилл, Лафламм и Милберн разработали метод выполнения квантовых вычислений, который позже стал известен как протокол KLM. По сути, они обнаружили, что вы можете выполнять любые теоретические квантовые вычисления, используя не что иное, как хитроумную оптику! (зеркала)

Используя квантовые свойства света и протокол KLM, мы можем создавать кубиты быстро и по доступной цене, используя стандартные компоненты оптики и электроники, делители луча (частичные зеркала) можно приобрести всего за 30 долларов, что делает протокол KLM самым популярным. самый дешевый метод достижения квантовых вычислений на сегодняшний день. Именно эта доступность позволила мне поэкспериментировать с простыми квантовыми схемами в моей гостиной!

Вы знали?

Используя протокол KLM, мы можем создавать доступные квантовые компьютеры!

Квантовая случайность

Квантовые системы кажутся нам естественно случайными, действия субатомных частиц определяются вероятностью этого действия при наблюдении, поэтому квантовая технология хорошо подходит для генерации случайности и энтропии.

Из-за этого первая квантовая схема, которую я построил, была простым генератором случайных чисел, основанным на протоколе KLM. Используя так называемый поляризационный светоделитель, мы можем создавать отдельные оптические пути или моды на основе поляризации фотона. Делитель луча будет отражать горизонтально поляризованный свет и позволить вертикально поляризованному свету беспрепятственно проходить сквозь него.

Само по себе это не так уж и интересно, но у света есть еще одна причуда, известная как суперпозиция, когда фотон может действовать как частица, проходящая через ту или иную моду, или как волна, проходящая через обе моды одновременно! Впервые этот эффект был обнаружен в эксперименте врача Томаса Янга в его знаменитом эксперименте с двумя щелями.

Вот где это становится действительно странным, когда фотон проходит через светоделитель, если это не так. отлично горизонтально или вертикально поляризованный, он будет как отражаться, так и проходить через светоделитель. Только когда фотон действительно обнаружен, он «коллапсирует» из этого волнового состояния и обратно в частицу случайным образом на одну из двух возможных мод.

Смущенный? Посмотрите это видео от физика Евгения Хуторянского, которое объясняет это намного лучше, чем я мог надеяться.

Объяснение квантовой механики

Измерительный свет

С учетом вышеизложенного, создание устройства не является слишком сложной задачей, мы просто пропускаем свет через светоделитель и измеряем его. Но как измерить свет?

Ответ действительно прост: хотя существуют очень высокотехнологичные (и дорогие) способы измерения фотонов, самый простой способ измерить свет — использовать компонент, называемый фоторезистором.

Фоторезисторы — это переменные резисторы, которые позволяют изменять сопротивление цепи в зависимости от того, сколько фотонов контактирует с фоторезистором. Когда фотоны попадают в фоторезистор, сопротивление цепи понижается, что увеличивает ее напряжение.

Фоторезисторы так же недороги, как транзисторы и светодиоды, что делает их очень доступным вариантом для любителей квантовых компьютеров своими руками.

Несколько слов о фотонных режимах

Наш квантовый компьютер будет использовать в качестве кубита линейно поляризованные фотоны. Это дает нам два возможных состояния для нашего кубита: горизонтально поляризованный и вертикально поляризованный вместе с поляризацией суперпозиции, которая может быть любым углом от 0 до 90 градусов. Краткая демонстрация состояний показана ниже в текстовой форме:

• Вертикально поляризованный свет: |
• Горизонтально поляризованный свет: __
• Свет в суперпозиции поляризации: /

Проектирование квантовой схемы

При работе с квантовыми компьютерами все начинается с алгоритма. Вам нужно знать, что вы хотите, чтобы ваша квантовая схема делала, прежде чем вы сможете манипулировать частицами, чтобы делать то, что вы хотите.

Для этой первой квантовой схемы алгоритм действительно прост!

1. Пульсируйте лазерный диод, чтобы создать фотоны.
2. Пропустите фотоны через светоделитель.
3. Измерьте режимы V и H на выходе светоделителя с помощью фоторезисторов.
4. Если есть более высокое напряжение (меньшее сопротивление, больше фотонов) в режиме H, чем в режиме V, мы возвращаем 0.
5. Если напряжение в режиме V выше, чем в режиме H, мы возвращаем 1.
6. Если напряжение в обоих режимах одинаковое, повторяем алгоритм.

Таким образом, мы можем создать наш квантовый генератор случайных чисел!

Прошивка Arduino

Оптическая схема

Детали для самостоятельной сборки

Если вы хотите построить это для себя, вот детали, которые вам понадобятся (это те же материалы, что и я):

• Ардуино Уно
• Фоторезисторы
• Светоделитель 50/50
• 650 нм красный лазерный диод
• Пластилиновая глина
• Макетная плата Arduino Shield
• Кейс / коробка для проекта (я купил свой у Майкла, но в моих первых прототипах использовались только картонные коробки, в которых были доставлены компоненты)

Примечание по доставке светоделителя:

Доставка светоделителей может занять некоторое время, я думаю, они из Китая. Я бы порекомендовал Edmunds optic, если вы хотите серьезно заняться квантовыми вычислениями, но они могут быть довольно дорогими, и нам на самом деле не нужно такое качество лабораторного уровня для простых домашних экспериментов — пока!

Советы:

• Используйте небольшой шарик из пластилиновой глины, чтобы прикрепить светоделитель к макету и удерживать лазерный диод на месте.
• Используйте хлопчатобумажные перчатки, чтобы не испачкать оптику.
• Накрывайте устройство, когда оно используется.

Проблема фотона

Для этой конструкции мы можем использовать лазерный импульс, содержащий триллионы фотонов, просто измеряя обе «моды» и сравнивая сдвиг напряжения, мы можем легко определить, должен ли свернутый кубит давать 1 или 0, но для более сложных конструкции, которые включают квантовую запутанность (где настоящий мощность в квантовых вычислениях), мы должны использовать так называемые однофотонные источники.

К сожалению, надежно создать одиночный фотон на самом деле не так просто; та же квантовая случайность, которая обещает нам возможности, намного превосходящие возможности цифровых компьютеров, также управляет созданием фотонов, и по этой причине на рынке еще нет идеального однофотонного источника, которым мы могли бы наслаждаться, хотя были проведены некоторые многообещающие исследования с наноалмазами, которые еще могут открыть дорогу доступным коммерческим квантовым компьютерам.

С учетом сказанного, используя ослабление лазерного излучения, любитель может создать довольно надежный (если не идеальный) однофотонный источник для использования в своих собственных целях, но это не идеально и сопряжено со своим набором проблем.

Создание запутанных состояний

Запутанность — еще большая проблема, с которой DIYer столкнется при создании своих собственных оптических квантовых схем, в конце концов, фотоны не взаимодействуют друг с другом! Как они могут запутаться? Но те же гении (серьезно, гении), которые создали протокол KLM, также обнаружили способ использования простых оптических компонентов для запутывания фотонов с помощью нелинейных вентилей со сдвигом знака, и, я знаю, это звучит как научная фантастика: телепортация, ни одна из которых не будет Я делаю вид, что полностью грок.Вместо этого я бы направил вас обратно на страницу Википедии, посвященную протоколу KLM, если вы хотите узнать об этом больше. Это то, над чем я работаю в собственном домашнем магазине, но пока не могу достичь этого.

Квантовые вычисления с открытым кодом

Мое увлечение квантовыми вычислениями, которое побудило меня создать свой собственный квантовый компьютер, также побудило меня основать Spooky Manufacturing, стартап в области квантовых вычислений с открытым исходным кодом.

В настоящее время у нас есть github с полной инструкцией по сборке, схемами и программным обеспечением для свободного пользования любителями квантовых вычислений (все под лицензией GPLv3 с открытым исходным кодом).

Я хотел бы пригласить всех вас также ознакомиться с другими нашими проектами, у нас в разработке есть несколько бесплатных инструментов, таких как:

• QEDA: программное обеспечение для автоматизации проектирования оптических схем
• QController: программное обеспечение для тестирования квантовых схем

Мы надеемся, что эти инструменты сделают проектирование, сборку и программирование самодельных квантовых компьютеров и схем такими же легкими и увлекательными, как Arduino или Raspberry Pi.

Эта статья точна и правдива, насколько известно автору. Контент предназначен только для информационных или развлекательных целей и не заменяет личного или профессионального совета по деловым, финансовым, юридическим или техническим вопросам.

Сердце квантовых компьютеров — как создаются кубиты?

Квантовые компьютеры определят наше будущее — в этом нет никаких сомнений, но перед созданием первых полноценных машин этого класса нужно разработать кубиты. Что это и как его можно сделать? Давайте разбираться.

Квантовые компьютеры могут решать задачи, которые обычным компьютерам кажутся невозможными. Обычные компьютерные чипы могут обрабатывать только определенное количество информации за один раз, и мы очень близки к достижению их физического придела. Напротив, уникальные свойства материалов для квантовых вычислений позволяют обрабатывать больше информации намного быстрее.

Эти достижения могут произвести революцию в определенных областях научных исследований. Определение материалов с определенными характеристиками, понимание фотосинтеза и открытие новых лекарств — все это требует огромных объемов вычислений. Теоретически квантовые вычисления могут решить эти проблемы быстрее и эффективнее. Квантовые вычисления также могут открыть возможности, о которых мы даже не задумывались. Это как микроволновая печь против обычной духовки — разные технологии с разными целями.

Но мы еще не достигли цели. На данный момент одна компания заявила, что ее квантовый компьютер может выполнять определенные вычисления быстрее, чем самые быстрые классические суперкомпьютеры. До ученых, регулярно использующих квантовые компьютеры для ответа на научные вопросы, еще далеко. Чтобы использовать квантовые компьютеры в больших масштабах, нам необходимо улучшить технологию, лежащую в их основе — кубиты.

Кубиты — это квантовая версия самой основной формы информации обычных компьютеров, битов.

Что особенного в кубитах?

В атомном масштабе физика становится очень странной. Электроны, атомы и другие квантовые частицы взаимодействуют друг с другом иначе, чем обычные объекты. В определенных материалах мы можем использовать это странное поведение. Некоторые из этих свойств — особенно суперпозиция и запутанность — могут быть чрезвычайно полезны в вычислительной технике.

Принцип суперпозиции заключается в том, что кубит может находиться в нескольких состояниях одновременно. С традиционными битами у вас есть только два варианта: 1 или 0. Эти двоичные числа описывают всю информацию на любом компьютере. Кубиты сложнее.

Представьте себе кастрюлю с водой. Когда у вас есть вода в кастрюле с крышкой, вы не знаете, кипит она или нет. Обычно вода либо кипит, либо нет — точка зрения не меняет ее состояния. Но если бы горшок находился в квантовой сфере, вода (представляющая квантовую частицу) могла одновременно кипеть и не кипеть, или любая линейная суперпозиция этих двух состояний могла бы быть справедливой. Если бы вы сняли крышку с этой квантовой кастрюли, вода сразу же перешла бы в то или иное состояние. Измерение переводит квантовую частицу (или воду) в определенное наблюдаемое состояние.

Запутанность — это когда кубиты связаны друг с другом, не позволяя им действовать независимо. Это происходит, когда квантовая частица имеет состояние (например, спин или электрический заряд), которое связано с состоянием другой квантовой частицы. Эта взаимосвязь сохраняется даже тогда, когда частицы физически находятся далеко друг от друга, даже далеко за пределами атомных расстояний.

Эти свойства позволяют квантовым компьютерам обрабатывать больше информации, чем обычные биты, которые могут находиться только в одном состоянии и действуют независимо друг от друга.

Но чтобы получить любое из этих замечательных свойств, вам нужно хорошо контролировать электроны материала или другие квантовые частицы. В некотором смысле это не так уж отличается от обычных компьютеров. Независимо от того, движутся электроны через обычный транзистор или нет, значение бита будет или 1, или 0.

Вместо того, чтобы просто включать или выключать электронный поток, кубиты требуют контроля над такими хитрыми вещами, как спин электрона. Чтобы создать кубит, ученые должны найти место в материале, где они могут получить доступ к этим квантовым свойствам и управлять ими. Получив к ним доступ, они могут использовать свет или магнитные поля для создания суперпозиции, сцепления и других свойств.

Во многих материалах ученые делают это, манипулируя спином отдельных электронов. Электронный спин похож на вращение волчка; у него есть направление, угол и импульс. Спин каждого электрона либо вверх, либо вниз. Но как квантово-механическое свойство спин также может существовать в сочетании движения вверх и вниз. Чтобы повлиять на спин электронов, ученые применяют микроволны (похожие на те, что используются в вашей микроволновой печи) и магниты. Магниты и микроволны вместе позволяют ученым управлять кубитом.

С 1990-х годов ученые смогли все лучше и лучше контролировать спин электрона. Это позволило им получить доступ к квантовым состояниям и манипулировать квантовой информацией больше, чем когда-либо прежде. Независимо от того, используют ли они спин электронов или другой подход, все кубиты сталкиваются с серьезными проблемами, прежде чем мы сможем их масштабировать. Двумя наиболее важными из них являются время согласования и исправление ошибок.

Когда вы запускаете компьютер, вам нужно иметь возможность создавать и хранить часть информации, оставить ее в покое, а затем вернуться позже, чтобы получить ее. Однако, если система, хранящая информацию, изменяется сама по себе, она бесполезна для вычислений. К сожалению, кубиты чувствительны к окружающей среде и не сохраняют свое состояние очень долго.

Прямо сейчас квантовые системы подвержены множеству "шумов", которые вызывают у них низкое время когерентности (время, в течение которого они могут поддерживать свое состояние) или приводить к ошибкам. Даже если вы сможете уменьшить этот шум, ошибки все равно будут.

Чем больше кубитов у вас в игре, тем больше этих проблем умножается. Хотя самые мощные современные квантовые компьютеры имеют около 50 кубитов, вполне вероятно, что им потребуются сотни или тысячи для решения тех проблем, которые мы хотим от них.

Какие бывают кубиты?

Сообщество ученых и инженеров еще не пришло к единому решению в вопросе о том, какая из известных технологий кубитов является лучшей. По мнению большинства, у разных типов имеются разные области применения. Помимо вычислений, различные квантовые материалы могут быть полезны для квантового зондирования или сетевой квантовой связи.

Сверхпроводящие кубиты

Сверхпроводящие кубиты в настоящее время являются самой передовой технологией кубитов. Большинство существующих квантовых компьютеров используют сверхпроводящие кубиты, в том числе тот, который "побеждает" самый быстрый суперкомпьютер в мире. Они используют многослойные структуры металл-изолятор-металл, называемые джозефсоновскими переходами. Чтобы превратить эти материалы в сверхпроводники — материалы, через которые электричество может проходить без потерь, — ученые остужают их до очень низких температур. Помимо прочего, пары электронов когерентно движутся через материал, как если бы они были отдельными частицами. Это движение делает квантовые состояния более долгоживущими, чем в обычных материалах.

Сейчас все усилия по разработке сосредоточены не изучении того, как улучшить джозефсоновский переход, тонкий изолирующий барьер между двумя сверхпроводниками в кубите. Влияя на то, как движутся электроны, этот барьер позволяет управлять уровнями энергии электронов. Сделав это соединение как можно более непротиворечивым и маленьким, можно увеличить время когерентности кубита. В одной статье об этих соединениях авторы предлагают рецепт создания восьмикубитного квантового процессора, дополненный экспериментальными ингредиентами и пошаговыми инструкциями.

Кубиты с использованием дефектов

Дефекты — это места, в которых атомы отсутствуют или неправильно размещены в структуре материала. Эти пространства меняют способ движения электронов в материалах. В некоторых квантовых материалах эти пространства захватывают электроны, позволяя исследователям получать доступ и управлять их спинами. В отличие от сверхпроводников, эти кубиты не всегда должны находиться при сверхнизких температурах. У них есть потенциал, чтобы иметь долгое время согласования и производиться в больших масштабах.

Хотя алмазы обычно ценят за отсутствие недостатков, их дефекты на самом деле весьма полезны для кубитов. Добавление атома азота к месту, где обычно находится атом углерода в алмазах, создает то, что называется центром вакансий азота. Исследователи нашли способ создать трафарет длиной всего два нанометра для создания этих дефектов. Это расстояние помогло увеличить время когерентности этих кубитов и упростило их запутывание.

Но полезные дефекты не ограничиваются бриллиантами. Бриллианты дорогие, маленькие, и их трудно контролировать. Нитрид алюминия и карбид кремния дешевле, проще в использовании и уже широко используются в повседневной электронике. Ученые использовали теорию, чтобы предсказать, как правильно физически деформировать нитрид алюминия, чтобы создать электронные состояния для кубитов. Поскольку азотные вакансии возникают в нитриде алюминия естественным образом, ученые должны иметь возможность управлять вращением электронов в нем так же, как в алмазах. Другой вариант, карбид кремния, уже используется в светодиодных лампах, мощной электронике и электронных дисплеях. Удалось обнаружить, что определенные дефекты в карбиде кремния имеют время когерентности, сравнимое или более продолжительное, чем время когерентности в азотно-вакансионных центрах в алмазах.

Один из плюсов данной технологии — сравнительно простое соединение квантовой и классической техники.

Дизайн материалов

В то время как одни ученые исследуют, как использовать существующие материалы, другие выбирают другой подход — конструируют материалы с нуля. Этот подход строит индивидуальные материалы молекула за молекулой. Настраивая металлы, молекулы или ионы, связанные с металлами, и окружающую среду, ученые потенциально могут управлять квантовыми состояниями на уровне отдельной частицы.

С помощью этого подхода ученые могут ограничить количество ядерного спина (спин ядра атома) в окружающей среде кубита. Многие атомы, содержащие ядерный спин, вызывают магнитный шум, который затрудняет поддержание и контроль электронного спина. Это сокращает время когерентности кубита. Ученые уже разработали среду, в которой ядерное вращение было очень слабым. Путем тестирования различных комбинаций растворителей, температур и ионов/молекул, прикрепленных к металлу, они достигли времени когерентности 1 миллисекунду в молекуле, содержащей металлический ванадий. Это было намного более длительное время когерентности, чем когда-либо достигалось в молекуле. В то время как предыдущие молекулярные кубиты имели времена когерентности, которые были в пять раз короче, чем времена центров азотных вакансий в алмазе, это соответствовало временам когерентности в алмазах.

Резкие скачки в квантовой сфере продолжают происходить. Текущую ситуацию можно сравнить с 1950-ми годами, когда ученые исследовали потенциал транзисторов. В то время транзисторы были размером с монету. Сейчас внутри процессоров их миллиарды. Квантовые вычисления находятся в аналогичной точке развития.

Как работают квантовые компьютеры. Собираем паззл

Квантовые компьютеры и квантовые вычисления — новый баззворд, который добавился в наше информационное пространство наряду с искусственным интеллектом, машинным обучением и прочими высокотехнологическими терминами. При этом мне так и не удалось найти в интернете материал, который бы сложил у меня в голове пазл под названием “как работают квантовые компьютеры”. Да, есть много прекрасных работ, в том числе и на хабре (см. Список ресурсов), комментарии к которым, как это обычно и бывает, еще более информативны и полезны, но картинка в голове, что называется, не складывалась.

А недавно ко мне подошли коллеги и спросили “Ты понимаешь как работает квантовый компьютер? Можешь нам рассказать?” И тут я понял, что проблема со складыванием в голове целостной картинки есть не только у меня.

В результате была сделана попытка скомпилировать информацию о квантовых компьютерах в непротиворечивую логическую схему, в которой бы на базовом уровне, без глубокого погружения в математику и структуру квантового мира, объяснялось что такое квантовый компьютер, на каких принципах он работает, а также какие проблемы стоят перед учеными при его создании и эксплуатации.

Оглавление

Дисклеймер

Автор не является специалистом в квантовых вычислениях, и целевая аудитория статьи — такие же ИТ-шники, не квантовые специалисты, которые тоже хотят собрать в голове картинку под названием “Как работают квантовые компьютеры”. Из-за этого многие понятия в статье сознательно упрощены для лучшего понимания квантовых технологий на “базовом” уровне, но без совсем уж сильного упрощения с потерей информативности и адекватности.

В статье, в некоторых местах используются материалы из других источников, список которых приведен в конце статьи. Везде где это было возможно, вставлены прямые ссылки и указания на оригинал текста, таблицы или рисунка. Если где-то что-то (или кого-то) забыл, пишите — поправлю.

Введение

В этой главе мы коротко рассмотрим с чего началась квантовая эра, что явилось побудительной причиной для возникновения идеи квантового компьютера, кто (какие страны и корпорации) в настоящее время являются ведущими игроками на этой поляне, а также вкратце поговорим об основных направлениях развития квантовых вычислений.

Как все начиналось

Точкой отсчета квантовой эры принято считать 1900 год, когда М. Планк впервые выдвинул гипотезу о том, что энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Идею подхватили и развили многие выдающиеся ученые того времени — Бор, Эйнштейн, Гейзенберг, Шредингер, что, в конечном счете, привело к созданию и развитию такой науки как квантовая физика. Про становление квантовой физики как науки в Сети есть много хороших материалов, в этой статье мы не будем подробно останавливаться на этом, но указать дату, когда мы вошли в новую квантовую эпоху, было необходимо.

Квантовая физика принесла в нашу обычную жизнь много изобретений и технологий, без которых сейчас трудно себе представить окружающий мир. Например, лазер, который сейчас используется везде, от бытовой техники (лазерные нивелиры и прочее) до высокотехнологичных систем (лазеры для коррекции зрения, привет meklon ). Логично было бы предположить, что рано или поздно кто-то выдвинет идею о том, что почему бы не использовать квантовые системы для вычислений. И вот в 1980 году это случилось.

Википедия указывает на то, что первым идею квантовых вычислений высказал в 1980 году наш ученый Юрий Манин. Но реально заговорили о ней только в 1981, когда небезызвестный Р. Фейнман в докладе на первой конференции по физике вычислений, проведенной в Массачусетском технологическом институте, отметил, что невозможно моделировать эволюцию квантовой системы на классическом компьютере эффективным способом. Он предложил элементарную модель квантового компьютера, который будет способен провести такое моделирование.

В Сети есть вот такая работа, в которой хронология развития квантовых вычислений рассматривается более академически и подробно, мы же пробежимся коротко:

Основные вехи в истории создания квантовых компьютеров:

• [1994]. П.Шор. Разработан квантовый алгоритм факторизации чисел
• [1998]. Создан первый 2-х кубитный квантовый компьютер
• [2001]. IBM представил выполнение алгоритма Шора для разложения числа 15
• [2007-2016]. D-Wave создает и развивает компьютер с 128-2000 кубитов
• [2012]. В Университете Калифорнии реализовали алгоритм Шора для числа 21
• [2016]. Google смоделировал молекулу водорода на 9-и кубитном компьютере
• [2017]. IBM смоделировала гидрид бериллия BeH2 (три атома)
• [2019]. IBM Q System One. 20-и кубитный компьютер в облаке
• [2019]. Google Sycamore. 53-х кубитный компьютер. Квантовое превосходство?

Как вы видите прошло 17 лет (с 1981 до 1998) с момента идеи до ее первой реализации в компьютере с 2-мя кубитами, и 21 год (с 1998 до 2019) до момента, когда количество кубитов увеличилось до 53-х. Потребовалось 11 лет (с 2001 до 2012) чтобы улучшить результат выполнения алгоритма Шора (мы остановимся на нем подробнее чуть далее) с числа 15 до 21. Также только три года назад мы подошли к тому, чтобы реализовать то, о чем говорил Фейнман, и научиться моделировать простейшие физические системы.

Развитие квантовых вычислений идет медленно. Перед учеными и инженерами стоят очень сложные задачи, квантовые состояния очень недолговечны и хрупки, и, чтобы сохранить их достаточно долгое время для выполнения вычислений, приходится строить саркофаги за десятки миллионов долларов, в которых поддерживается температура чуть выше абсолютного ноля, и которые максимально защищены от внешних воздействий. Далее мы будем говорить об этих задачах и проблемах более подробно.

Ведущие игроки

Слайды для этого раздела взяты из статьи Квантовый компьютер: большая игра на повышение. Лекция в Яндексе, от научного сотрудника Российского квантового центра Алексея Фёдорова. Позволю себе прямые цитаты:

Все технологически успешные страны в данный момент активно занимаются развитием квантовых технологий. В эти исследования вкладывается огромное количество средств, создаются специальные программы поддержки квантовых технологий.

В квантовой гонке участвуют не только государства, но и частные компании. Суммарно Google, IBM, Intel и Microsoft вложили около 0,5 млрд долларов в развитие квантовых компьютеров за последнее время, создали крупные лаборатории и исследовательские центры.

На Хабре и в Сети есть множество статей, например, вот, вот и вот, в которых текущее состояние дел с развитием квантовых технологий в разных странах рассматривается более подробно. Для нас сейчас главное, что все ведущие технологически развитые страны и игроки вкладывают огромные средства в исследования в этом направлении, что дает надежду на выход из текущего технологического тупика.

Направления развития

На текущий момент (могу ошибаться, поправьте) основные усилия (и более-менее значимые результаты) у всех ведущих игроков сосредоточены на двух направлениях:

• Специализированные квантовые компьютеры, которые направлены на решение одной конкретной специфической задачи, например, задачи оптимизации. Примером продукта являются квантовые компьютеры D-Wave.
• Универсальные квантовые компьютеры — которые способны реализовать произвольные квантовые алгоритмы (Шора, Гровера, и т.д.). Реализации от IBM, Google.

Прочие же вектора развития, которые дает нам квантовая физика, такие как:

безусловно тоже в списке направлений для исследований, но каких-то более-менее значимых результатов в настоящее время вроде как еще нет.

Основы. Квантовый объект и квантовые системы

Самое главное, что надо понять из этого раздела, это то, что

Что же такое квантовый объект?

Квантовый объект — объект микромира (квантового мира), который проявляет квантовые свойства:

• Имеет определенное состояние с двумя граничными уровнями
• Находится в суперпозиции своего состояния до момента измерения
• Запутывается с другими объектами для создания квантовых систем
• Выполняет теорему о запрете клонирования (нельзя скопировать состояние объекта)

Разберем каждое свойство более подробно:

Классический пример из реального мира — монета. У нее есть состояние “сторона”, которая принимает два граничных уровня — “орел” и “решка”.

Подбросили монетку, она летит и вращается. Пока она вращается невозможно сказать в каком из граничных уровней находится ее состояние “сторона”. Но стоит нам ее прихлопнуть и посмотреть на результат — как суперпозиция состояний тут же схлопывается в одно из двух граничных — “орел” и “решка”. Прихлопывание монетки в нашем случае и есть измерение.

С монеткой сложно, но попробуем. Представьте мы подбросили три монетки так, что они вращаются цепляясь друг за друга, такое жонглирование монетками. В каждый момент времени не только каждая из них находится в суперпозиции состояний, но эти состояния взаимно влияют друг на друга (монетки же сталкиваются).

Пока монетки летят и вращаются, мы никаким образом не можем создать отдельную от системы копию вращающегося состояния любой из монеток. Система живет сама в себе и очень ревностно относится к тому, чтобы выдать наружу какую-либо информацию.

Еще пара слов о самом понятии “суперпозиции”, практически во всех статьях суперпозицию объясняют как “находится во всех состояниях одновременно”, что, конечно, верно, но временами излишне запутывает. Суперпозицию состояний можно представить себе также как то, что в каждый момент времени у квантового объекта есть определенные вероятности схлопнуться в каждый из своих граничных уровней, и в сумме эти вероятности, естественно, равны 1. Далее при рассмотрении кубита мы остановимся на этом более подробно.

Для монеток это можно себе представить визуально — в зависимости от начальной скорости, угла подброса, состояния окружающей среды, в которой летит монетка, в каждый момент времени вероятность получить “орел” или “решку” разная. И, как говорилось ранее, состояние такой летящей монетки можно себе представить как “находится во всех своих граничных состояниях одновременно, но с разной вероятностью их реализации”.

Чуть дальше мы поговорим о текущем состоянии дел с физической реализацией кубитов как квантовых объектов, и что сейчас ученые используют в этом качестве.

Итак, третье свойство гласит, что квантовые объекты могут запутываться для создания квантовых систем. Что же такое квантовая система?

Квантовая система — система запутанных квантовых объектов, обладающая следующими свойствами:

• Квантовая система находится в суперпозиции всех возможных состояний объектов, из которых она состоит
• Нельзя узнать состояние системы до момента измерения
• В момент измерения система реализует один из возможных вариантов своих граничных состояний

(и, забегая чуть вперед)

Следствие для квантовых программ:

• Квантовая программа имеет заданное состояние системы на входе, суперпозицию внутри, суперпозицию на выходе
• На выходе программы после измерения имеем вероятностную реализацию одного из возможных конечных состояний системы (плюс возможные ошибки)
• Любая квантовая программа имеет архитектуру дымоходной трубы (вход -> выход. Нет циклов, нельзя посмотреть состояние системы в середине процесса.)

Сравнение квантового компьютера и обычного

Давайте теперь сравним обычный компьютер и квантовый.

Носитель инф.

Взаимосвязь

Логический уровень

В обычном компьютере это бит. Хорошо нам знакомый насквозь детерминированный бит. Может принимать значения либо 0 либо 1. Он прекрасно справляется с ролью логической единицы для обычного компьютера, но совершенно не подходит для описания состояния квантового объекта, который, как мы уже говорили, в дикой природе находится в суперпозиции своих граничных состояний.

Для этого придумали кубит. В своих граничных состояниях он реализует похожие на 0 и 1 состояния |0> и |1>, а в суперпозиции представляет собой вероятностное распределение над своими граничными состояниями |0> и |1> :

a и b при этом представляют собой амплитуды вероятностей, а квадраты их модулей — собственно вероятности получить именно такие значения граничных состояний |0> и |1>, если схлопнуть кубит измерением прямо сейчас.

Физический уровень

На текущем технологическом уровне развития физической реализацией бита для обычного компьютера выступает полупроводниковый транзистор, для квантового, как мы уже говорили, любой квантовый объект. В следующем разделе мы поговорим о том, что сейчас используется в качестве физических носителей кубитов.

Носитель информации

Для обычного компьютера это электрический ток — уровни напряжения, наличие или отсутствие тока, и т.д., для квантового — то самое состояние квантового объекта (направление поляризации, спин, и т.д.), которое может находится в состоянии суперпозиции.

Операции

Для реализации логических схем на обычном компьютере используются всем нам хорошо известные логические операции, для операций над кубитами пришлось придумывать совершенно иную систему операций, называемую квантовыми вентилями. Вентили бывают однокубитные и двухкубитные, в зависимости от того, над сколькими кубитами производится преобразование.

Примеры квантовых вентилей:

Есть понятие универсального набора вентилей, которых достаточно для выполнения любого квантового вычисления. Например, универсальным является набор, включающий вентиль Адамара, вентиль фазового сдвига, вентиль CNOT и вентиль π⁄8. С их помощью можно выполнить любое квантовое вычисление на произвольном наборе кубитов.

В этой статье мы не будем детально останавливаться на системе квантовых вентилей, более подробно про них и логические операции над кубитами можно почитать, например, вот тут. Главное, что надо запомнить:

• Операции над квантовыми объектами требуют создания новых логических операторов (квантовых вентилей)
• Квантовые вентили бывают однокубитные и двухкубитные
• Существуют универсальные наборы вентилей, с помощью которых можно выполнить любое квантовое вычисление

Взаимосвязь

Один транзистор нам совершенно бесполезен, чтобы производить вычисления нам надо соединить много транзисторов между собой, то есть создать полупроводниковый чип из миллионов транзисторов, на которых уже строить логические схемы, АЛУ и, в конечном счете, получить современный процессор в его классическом виде.

Один кубит нам тоже совершенно бесполезен (ну если только в академическом плане),

которая, как мы уже говорили, создается при помощи запутывания кубитов между собой так, чтобы изменения в их состояниях происходили согласованно.

Алгоритмы

Стандартные алгоритмы, которые накопило человечество к текущему моменту, совершенно не подходят для реализации на квантовом компьютере. Да в общем-то и незачем. Квантовые компьютеры, основанные на вентильной логике над кубитами, требуют создания совершенно иных алгоритмов, квантовых алгоритмов. Из наиболее известных квантовых алгоритмов можно выделить три:

(факторизация) (быстрый поиск в неупорядоченной базе данных) (ответ на вопрос, постоянная или сбалансированная функция)

Принцип

И самое главное отличие — это принцип работы. У стандартного компьютера это цифровой, жестко детерминированный принцип, основанный на том, что если мы задали какое-то начальное состояние системы и пропустили его через заданный алгоритм, то результат вычислений будет один и тот же, сколько бы раз мы это вычисление не запускали. Собственно, такое поведение это именно то, что мы от компьютера и ждем.

Такая вероятностная природа квантовых вычислений обусловлена самой вероятностной сутью квантового мира. “Бог не играет в кости со вселенной”, — говорил старик Эйнштейн, но все эксперименты и наблюдения пока (в текущей научной парадигме) подтверждают обратное.

Физические реализации кубитов

Как мы уже говорили, кубит может быть представлен квантовым объектом, то есть таким физическим объектом, который реализует описанные выше квантовые свойства. То есть грубо говоря, любой физический объект, в котором есть два состояния и эти два состояния находятся в состоянии суперпозиции можно использовать для построения квантового компьютера.

Есть прекрасный комментарий к статье, в котором текущее многообразие физических реализаций кубита рассматривается более подробно, мы же просто перечислим наиболее известные и распространенные:

Из всего этого многообразия наиболее проработанным является первый метод получения кубитов, основанный на сверхпроводниках. Google, IBM, Intel и прочие ведущие игроки используют именно его для построения своих систем.

Ну и еще почитайте обзор возможных физических реализаций кубитов от Andrew Daley,2014.

Основы. Принцип работы квантового компьютера

Материалы для данного раздела (задача и картинки) взяты из статьи “Просто о сложном. Как работает квантовый компьютер”.

Итак, представим, что у нас есть следующая задача:

Есть группа из трех человек: (А)ндрей, (B)олодя и (С)ережа. Есть два такси (0 и 1).

Известно также, что :

• (А)ндрей, (B)олодя — друзья
• (А)ндрей, (С)ережа — враги
• (B)олодя и (С)ережа — враги

Задача: Разместить народ по такси так, чтобы Max(друзья) и Min(враги)

Оценка: L = (кол-во друзей) — (кол-во врагов) для каждого варианта размещения

ВАЖНО: Предположим, что эвристик нет, оптимального решения нет. В этом случае задача решается только полным перебором вариантов.

Решение на обычном компьютере

Как решать эту задачу на обычном (супер)компьютере (или кластере) — понятно, что надо перебрать в цикле все возможные варианты. Если у нас мультипроцессорная система, то можно распараллелить расчет решений на несколько процессоров и потом собрать результаты.

У нас 2 возможных варианта размещения (такси 0 и такси 1) и 3 человека. Пространство решений 2^3 = 8. Перебрать 8 вариантов можно даже на калькуляторе, это не проблема. А теперь усложним задачу — у нас 20 человек и два автобуса, пространство решений 2^20 = 1 048 576. Тоже ничего сложного. Увеличим количество людей в 2.5 раза — возьмем 50 человек и два поезда, пространство решений теперь 2^50 = 1.12 x 10^15. У обычного (супер)компьютера уже начинаются серьезные проблемы. Увеличим кол-во людей в 2 раза, 100 человек дадут нам уже 1.2 x 10^30 возможных вариантов.

Все, за разумное время эту задачу не посчитать.

Подключаем суперкомпьютер

Самый мощный компьютер в настоящее время — номер 1 из Top500, это Summit, производительностью 122 Пфлопс. Предположим, что на расчет одного варианта нам достаточно 100 операций, тогда для решения задачи для 100 человек нам потребуется:

(1.2 x 10^30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 х 10^37 лет.

Как мы видим, при увеличении размерности исходных данных пространство решений растет по степенному закону, в общем случае для N битов у нас есть 2^N возможных вариантов решения, которые при сравнительно небольших N (100) дают нам непросчитываемое (на текущем технологическом уровне) пространство решений.

Есть ли альтернативы? Как вы уже догадались, таки да, есть.

Но прежде чем мы перейдем к тому, как и почему квантовые компьютеры позволяют эффективно решать подобные задачи, давайте немного вспомним о том, что такое вероятностное распределение. Не пугайтесь, статья обзорная, жесткой математики тут не будет, обойдемся классическим примером с мешком и шариками.

Совсем немного комбинаторики, теории вероятностей и странного экспериментатора

Возьмем мешок и положим в него 1000 белых и 1000 черных шаров. Будем проводить эксперимент — вынимать шар, записывать цвет, возвращать шар в мешок и перемешивать шары в мешке.

Провели эксперимент 10 раз, вытащили 10 черных шаров. Возможно? Вполне. Дает нам эта выборка какое-то разумное понятие об истинном распределение в мешке? Очевидно, что нет. Что надо сделать — правильно, повторить эксперимент миллион раз и рассчитать частоты выпадения черных и белых шаров. Получим, например 49.95% черных и 50.05% белых. В этом случае уже более-менее понятна структура распределения из которого мы семплируем (вынимаем один шарик).

Главное, что надо понять, что сам эксперимент имеет вероятностную природу, одним семплом (шариком) мы не узнаем истинную структуру распределения, нам надо многократно повторить эксперимент и усреднить результаты.

Добавим в наш мешок 10 красных и 10 зеленых шаров (ошибки). Повторим эксперимент 10 раз. Вытащили 5 красных и 5 зеленых. Возможно? Да. Можем что-то сказать об истинном распределении — Нет. Что надо сделать — ну вы поняли.

Связываем теорию с практикой

Теперь вместо черных и белых шаров давайте возьмём бильярдные шары, и положим в мешок 1000 шаров с номером 2, 1000 с номером 7 и 10 шаров с другими номерами. Представим себе экспериментатора, который обучен простейшим действиям (достать шар, записать номер, положить шар обратно в мешок, перемешать шары в мешке) и делает он это за 150 микросекунд. Ну такой экспериментатор на спидах (не реклама наркотиков. ). Тогда за 150 секунд он сможет провести наш эксперимент 1 миллион раз и предоставить нам результаты усреднения.

Усадили экспериментатора, дали мешок, отвернулись, подождали 150 секунд — получили:

номер 2 — 49.5%, номер 7 — 49.5%, остальные номера в сумме — 1%.

Да, все верно, наш мешок — это квантовый компьютер с алгоритмом, решающим нашу задачу, а шары — возможные варианты решения. Поскольку правильных решений два, то квантовый компьютер будет выдавать нам равновероятно любое из этих возможных решений, и 0.5% (10/2000) ошибок, о которых мы поговорим позднее.

Масштабируемость квантового компьютера

Теперь представим себе, что для задачи, в которой участвуют 100 человек (пространство решений 2^100 мы помним об этом), правильных решений тоже только два. Тогда, если взять 100 кубитов и написать алгоритм, вычисляющий нашу целевую функцию (L, см. выше) над этими кубитами, то мы получим мешок, в котором будет 1000 шаров с номером первого правильного ответа, 1000 с номером второго правильного ответа и 10 шаров с другими номерами. И наш экспериментатор за те же 150 секунд выдаст нам оценку вероятностного распределения правильных ответов.

И вот именно это свойство квантового компьютера — константность времени выполнения по отношению к возрастающей по степенному закону сложности пространства решений и является ключевым.

Кубит и параллельные миры

Как же это происходит? Что позволяет квантовому компьютеру так быстро производить расчеты? Все дело в квантовой природе кубита.

Смотрите, мы говорили, что кубит как квантовый объект реализует одно из двух своих состояний при его наблюдении, но в “живой природе” находится в суперпозиции состояний, то есть находится в обоих своих граничных состояниях одновременно (с некоторой вероятностью).

Возьмем (А)ндрея и представим его состояние (в каком он транспортном средстве — 0 или 1) как кубит. Тогда у нас возникает (в квантовом пространстве) два параллельных мира, в одном (А) сидит в такси 0, в другом мире — в такси 1. Одновременно в двух такси, но с некоторой вероятность найти его в каждом из них при наблюдении.

Возьмем (В)олодю и тоже представим его состояние как кубит. Возникает два других параллельных мира. Но пока эти пары миров (А) и (В) никак не взаимодействуют. Что надо сделать, чтобы создать связанную систему? Правильно, надо эти кубиты связать (запутать). Берем и запутываем (А) с (В) — получаем квантовую систему из двух кубитов (А, В), реализующую внутри себя четыре взаимозависимых параллельных мира. Добавляем (С)ергея и получаем систему из трех кубитов (АВС), реализующую восемь взаимозависимых параллельных миров.

И неважно сколько их у нас, 2^3 или 2^100, квантовый алгоритм выполнится за конечное время над всеми этими параллельными мирами и выдаст нам результат, представляющий собой семпл из вероятностного распределения ответов алгоритма.

Для лучшего понимания можно себе представить, что квантовый компьютер на квантовом уровне запускает 2^N параллельных процессов решения, каждый из которых работает над одним возможным вариантом, потом собирает результаты работы — и выдает нам ответ в виде суперпозиции решения (вероятностного распределения ответов), из которого мы каждый раз (при каждом эксперименте ) семплируем одно.

Запомните время, необходимое нашему экспериментатору (150 мкс) для проведения эксперимента, это пригодится нам чуть дальше, когда мы будем говорить об основных проблемах квантовых компьютеров и о времени декогеренции.

Квантовые алгоритмы

Как уже говорилось, обычные алгоритмы, основанные на бинарной логике, неприменимы к квантовому компьютеру, использующему квантовую логику (квантовые вентили). Для него пришлось придумывать новые, в полной мере использующие потенциал, заложенный в квантовую природу вычислений.

Наиболее известные на сегодняшний день алгоритмы это:

Спасибо oxoron за ссылку на Quantum Algorithm Zoo, место, где, по уверениям автора («Stephen Jordan»), собраны и продолжают собираться лучшие представители квантово-алгоритмического мира.

В данной статье мы не будем подробно разбирать квантовые алгоритмы, в Сети много прекрасных материалов на любой уровень сложности, но кратко пробежаться по трем самым известным все-таки надо.

Алгоритм Шора.

Наиболее известным квантовым алгоритмом является алгоритм Шора (придумал в 1994 году английский математик Питер Шор), который нацелен на решение задачи разложения чисел на простые множители (задача факторизации, дискретного логарифма).

Именно этот алгоритм приводят в пример, когда пишут о том, что ваши банковские системы и пароли скоро будут взломаны. Учитывая, что длина используемых на сегодняшний день ключей не менее чем 2048 бит, время для шапочки еще не пришло.

На сегодняшний день результаты более чем скромные. Лучшие результаты факторизации с помощью алгоритма Шора — числа 15 и 21, что сильно меньше, чем 2048 бит. Для остальных результатов из таблицы применялся иной алгоритм расчетов, но даже лучший по этому алгоритму результат (291311) сильно далек от реального применения.

Подробнее про алгоритм Шора можно почитать, например, вот тут. Про практическую реализацию — тут.

Одна из текущих оценок сложности и необходимой мощности для факторизации числа из 2048 бит это компьютер с 20 миллионами кубитов. Спим спокойно.

Алгоритм Гровера

Алгоритм Гровера — квантовый алгоритм решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения F(X) = 1 , где F — есть булева функция от n переменных. Был предложен американским математиком Ловом Гровером в 1996 году.

Алгоритм Гровера может быть использован для нахождения медианы и среднего арифметического числового ряда. Кроме того, он может применяться для решения NP-полных задач путем исчерпывающего поиска среди множества возможных решений. Это может повлечь значительный прирост скорости по сравнению с классическими алгоритмами, хотя и не предоставляя «полиномиального решения» в общем виде.(С)

Подробнее можно почитать вот тут, или тут. Еще вот тут есть хорошее объяснение алгоритма на примере ящиков и мяча, но, к сожалению, по независящим ни от кого причинам, данный сайт у меня из России не открывается. Если у вас этот сайт тоже заблокирован, то вот краткая выжимка:

Алгоритм Гровера. Представьте, что у вас имеется N штук пронумерованных закрытых коробок. Они все пустые кроме одной, в которой находится мячик. Ваша задача: узнать номер коробки, в которой находится мячик (этот неизвестный номер часто обозначают буквой w).

Как решать эту задачу? Самым тупым способом, по очереди открывать коробки, и рано или поздно вы наткнетесь на коробку с мячиком. А сколько в среднем коробок нужно проверить до того, как будет обнаружена коробка с мячиком? В среднем нужно открыть примерно половину коробок N/2. Главное здесь то, что если мы увеличим число коробок в 100 раз, то в те же 100 раз увеличится и среднее число коробок, которые нужно открыть до того, как будет найдена коробка с мячиком.

Теперь сделаем ещё одно уточнение. Пусть мы не сами открываем коробки руками и проверяем наличие мячика в каждой, а имеется некий посредник, назовем его Оракул (Oracle). Мы говорим Оракулу — «проверь коробку номер 732», и Оракул честно проверяет и отвечает «в коробке номер 732 мячика нет». Теперь вместо слов о том, сколько коробок нам нужно в среднем открыть, мы говорим «сколько раз в среднем мы должны обратиться к Оракулу для того, чтобы найти номер коробки с мячиком»

Оказывается, что если перевести эту задачу с коробками, мячиком и Оракулом на квантовый язык, то выходит замечательный результат: для поиска номера коробки с мячиком среди N коробок нам нужно потревожить Оракула всего примерно SQRT(N) раз!

То есть сложность задачи перебора используя алгоритм Гровера снижается в квадратный корень раз.

Алгоритм Дойча-Йожи

Алгоритм Дойча — Йожи (упоминается также как алгоритм Дойча — Джозы) — [квантовый алгоритм](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный Давидом Дойчем и Ричардом Йожей в 1992 году, и ставший одним из первых примеров алгоритмов, предназначенных для выполнения на квантовых компьютерах. _

Задача Дойча — Йожи заключается в определении, является ли функция нескольких двоичных переменных F(x1, x2, … xn) постоянной (принимает либо значение 0, либо 1 при любых аргументах) или сбалансированной (для половины области определения принимает значение 0, для другой половины 1). При этом считается априорно известным, что функция либо является константой, либо сбалансирована. (С)

Еще можно почитать тут. Более простое объяснение:

Алгоритм Дойча (Дойча — Йожи) основан на переборе, но позволяет делать его быстрее обычного. Представьте, что на столе лежит монета и необходимо узнать фальшивая ли она или нет. Для этого нужно дважды посмотреть на монету и определить: «орел» и «решка» – настоящая, два «орла», две «решки» — фальшивая. Так вот, если использовать квантовый алгоритм Дойча, то это определение можно сделать одним взглядом – измерением. (С)

Проблемы квантовых компьютеров

При проектировании и эксплуатации квантовых компьютеров перед учеными и инженерами возникает огромное количество проблем, которые на сегодняшний день решаются с переменным успехом. Согласно исследованию (и еще вот тут) можно выделить следующий ряд проблем:

• Чувствительность к окружению и взаимодействию с окружением
• Накопление ошибок при вычислениях
• Сложности с начальной инициализации состояний кубитов
• Сложности с созданием многокубитных систем

Крайне рекомендую прочитать статью “Характеристики квантовых компьютеров”, особенно комментарии к ней.

Давайте организуем все основные проблемы в три большие группы и рассмотрим поподробнее каждую из них:

Декогеренция

Квантовое состояние очень хрупкая штука, кубиты в запутанном состоянии крайне нестабильны, любое внешнее воздействие может разрушить (и разрушает) эту связь. Изменение температуры на мельчайшую долю градуса, давление, пролетевший рядом случайный фотон — все это дестабилизирует нашу систему.

Для решения этой проблемы строят низкотемпературные саркофаги, в которых температура (-273.14 градуса цельсия) чуть-чуть выше абсолютного ноля, с максимальной изоляцией внутренней камеры с процессором от всех (возможных) воздействий внешней среды.

На текущий момент время декогеренции в лучших квантовых решениях составляет порядка десятков и сотен микросекунд.

Есть прекрасный сайт, на котором можно посмотреть сравнительные таблицы параметров всех созданных квантовых систем. В эту статью для примера вынесены только два топовых процессора — от IBM IBM Q System One и от Google Sycamore. Как мы видим, время декогеренции (Т2) не превышает 200 мкс.

Я не нашел точных данных по Sycamore, но в самой статье о квантовом превосходстве приводятся две цифры — 1 миллион вычислений за 200 секунд, в другом месте — за 130 секунд без потерь на управляющие сигналы и прочее. В любом случае это дает нам время декогеренции порядка 150 мкс. Помните нашего экспериментатора с мешком? Ну так вот он.

Чем нам грозит декогеренция?

То есть нам надо:

• Инициализировать систему кубитов
• Провести вычисление (цепочка вентильных операций)
• Считать результат

И сделать все это за 150 мкс. Не успел — результат превратился в тыкву.

Но это еще не все.

Ошибки

Как мы уже говорили, квантовые процессы и квантовые вычисления имеют вероятностную природу, мы не можем быть уверены на 100% ни в чем, а только с какой-то вероятностью. Ситуация усугубляется еще и тем, что квантовые вычисления подвержены ошибкам. Основные типы ошибок при квантовых вычислениях это:

• Ошибки декогеренции, обусловлены сложностью системы и взаимодействием с внешней средой
• Вычислительные ошибки гейтов (обусловлены квантовой природой вычислений)
• Ошибки считывания финального состояния (результата)

Ошибки, связанные с декогерентностью, возникают сразу же, как только мы запутали наши кубиты и начали производить вычисления. Чем больше кубитов мы запутали, тем сложнее система, и тем легче ее разрушить. Низкотемпературные саркофаги, защищенные камеры, все эти технологические ухищрения как раз направлены на то, чтобы снизить число ошибок и продлить время декогеренции.

Вычислительные ошибки гейтов — любая операция (вентиль) над кубитами может с некоторой вероятностью завершиться с ошибкой, а нам для реализации алгоритма нужно выполнить сотни вентилей, вот и представьте, что мы получим в конце выполнения нашего алгоритма. Классический вариант ответа на вопрос — “Какова вероятность встретить динозавра в лифте?” — 50х50, или встретишь или нет.

Проблема еще усугубляется тем, что стандартные методы коррекции ошибок (дублирование вычислений и усреднение) в квантовом мире не работают из-за теоремы о запрете клонирования. Для коррекции ошибок в квантовых вычислениях пришлось придумать квантовые же методы коррекции. Грубо говоря мы берем N обычных кубитов и делаем из них 1 логический кубит с меньшим уровнем ошибок.

Но тут возникает другая проблема — общее количество кубитов. Смотрите, допустим у нас есть процессор со 100 кубитами, из которых 80 кубитов заняты коррекцией ошибок, тогда нам для вычислений остается только 20.

Ошибки считывания финального результата — как мы помним, результат квантовых вычислений нам представлен в виде вероятностного распределения ответов. Но считывание финального состояния тоже может завершиться с ошибкой.

На том же сайте есть сравнительные таблицы процессоров по уровням ошибок. Для сравнения возьмем те же процессоры, что и в предыдущем примере — IBM IBM Q System One и Google Sycamore:

Computer	1-Qubit Gate Fidelity	2-Qubit Gate Fidelity	Readout Fidelity
IBM Q System One	99.96%	98.31%	—
Google Sycamore	99.84%	99.38%	96.2%

Здесь фиделити — мера схожести двух квантовых состояний. Величину ошибки можно грубо представить как 1-Fidelity. Как мы видим, ошибки на 2-х кубитных гейтах и ошибки считывания являются главным препятствием к выполнению сложных и длинных алгоритмов на существующих квантовых компьютерах.

Еще можно почитать роадмап от 2016 года от NQIT по решению задачи коррекции ошибок.

Архитектура процессора

В теории мы строим и оперируем схемами из десятков запутанных кубитов, в реальности же все сложнее. Все существующие квантовые чипы (процессоры) построены таким образом, что обеспечивают безболезненное запутывание одного кубита только со своими соседями, которых не больше шести.

Если же нам надо запутать 1-й кубит, скажем, с 12-м, то нам придется строить цепочку дополнительных квантовых операций, задействовать дополнительные кубиты и прочее, что увеличивает общий уровень ошибок. Да, и не забывайте про время декогеренции, возможно к тому моменту, когда вы закончите связывать кубиты в нужную вам схему, время закончится и вся схема превратится в симпатичный генератор белого шума.

Также не забывайте, что архитектура у всех квантовых процессоров разная, и программу, написанную в эмуляторе в режиме “связность всех со всеми” нужно будет “перекомпилировать” в архитектуру конкретного чипа. Есть даже специальные программы оптимизаторы для выполнения этой операции.

Максимальная связность и максимальное количество кубитов для тех же топовых чипов:

И, для сравнения, таблица с данными предыдущего поколения процессоров. Сравните количество кубитов, время декогеренции и процент ошибок с тем, что мы имеем сейчас у нового поколения. Все-таки прогресс потихоньку, но движется.

• На текущий момент нет полносвязных архитектурных схем из > 6 кубитов
• Чтобы на реальном процессоре запутать кубит 0 с, например, 15-м может потребоваться несколько десятков дополнительных операций
• Больше операций -> больше ошибок -> сильнее влияние декогерентности

Итоги

Декогеренция — прокрустово ложе современных квантовых вычислений. В 150 мкс мы должны уложить все:

• Инициализацию начального состояния кубитов
• Вычисление задачи с использованием квантовых гейтов
• Провести коррекцию ошибок, чтобы получить значимый результат
• Считать полученный результат

Пока результаты неутешительные, хотя вот тут заявляют о достижении 0.5с времени удержания когерентности на квантовом компьютере, основанном на ионных ловушках:

We measure a qubit coherence time in excess of 0.5 s, and with magnetic shielding we expect this to improve to be longer than 1000 s

Про эту технологию еще можно почитать здесь или, например, здесь.

Ситуация осложняется еще и тем, что при совершении сложных вычислений необходимо использовать квантовые схемы коррекции ошибок, что тоже отъедает и время, и доступные кубиты.

Ну и, наконец, современные архитектуры не позволяют с минимальными затратами реализовать схемы запутанности лучше, чем 1 к 4 или 1 к 6.

Пути решения проблем

Для решения вышеуказанных проблем, в настоящее время используют следующие подходы и методы:

• Использование криокамер с низкими температурами (10 мК (–273,14°C))
• Использование максимально защищенных от внешних воздействий процессорных блоков
• Использование систем квантовой коррекции ошибок (Логический кубит)
• Использование оптимизаторов при программировании схем для конкретного процессора

Также проводятся исследования, направленные на увеличение времени декогеренции, на поиск новых (и доработку известных) физических реализаций квантовых объектов, на оптимизацию схем коррекции и прочее и прочее. Прогресс есть (посмотрите выше на характеристики более ранних и топовых на сегодняшний день чипов), но пока идет медленно, очень очень медленно.

D-Wave

2000-кубитный компьютер D-Wave 2000Q. Источник: D-Wave Systems

На фоне заявления Google о достижении квантового превосходства используя процессор с 53-мя кубитами, компьютеры и анонсы от компании D-Wave, в которых число кубитов исчисляется тысячами, несколько сбивает с толку. Ну действительно, если 53 кубита смогли достичь квантового превосходства, то на что же способен компьютер с 2048 кубитами? Но не все так хорошо.

Если коротко (взято из вики):

Более подробно можно почитать, например, тут, тут (осторожно, может не открываться из России), или у Scott Aaronson в статье из его блога. Кстати, очень рекомендую почитать вообще его блог, там много хорошего материала

Вообще с самого начала анонсов у научного сообщества возникали вопросы к компьютерам D-Wave. Например, в 2014 году IBM поставила под сомнение факт, что D-Wave использует квантовые эффекты. Дело дошло до того, что в 2015 году Google вместе с NASA купила один из таких квантовых компьютеров и после исследований подтвердила, что таки да, компьютер работает и вычисляет задачу быстрее, чем обычный. Еще про заявление Google можно почитать тут и, например, тут.

Немного об эмуляции квантовых компьютеров

Квантовые вычисления можно эмулировать на обычном компьютере. Ведь действительно, смотрите:

• Состояние кубита можно представитькомплексным числом, занимающим от 2х32 до 2х64 бита (8-16 байт) в зависимости от архитектуры процессора
• Состояние N связанных кубитов можно представить в виде 2^N комплексных чисел, т.е. 2^(3+N) для 32-х битной архитектуры и 2^(4+N) для 64-х битной.
• Квантовую операцию над N кубитами можно представить матрицей 2^N x 2^N

• Для хранения эмулируемых состояний 10 кубитов нужны 8 КБ
• Для хранения состояний 20 кубитов нужны 8 МБ
• Для хранения состояний 30 кубитов нужны 8 ГБ
• Для хранения состояний 40 кубитов нужны 8 Терабайт
• Для хранения состояний 50 кубитов нужны 8 Петабайт и т.д.

Для сравнения, Summit (Top-1 из Top-500) несет на себе всего 2.8 Петабайт памяти.

Текущий рекорд симуляций — 49 кубит поставленный в прошлом году на крупнейшем китайском суперкомпьютере (Sunway Taihu Light)

Рекомендую еще прочитать вот этот комментарий. Оттуда:

По операциям — для точной эмуляции схемы на 49 кубитов из каких-то 39 «тактов» (независимых слоев вентилей) потребовалось 2^63 комплексных умножений — 4 Пфлопс суперкомпьютера на протяжении 4 часов

Квантовое вычислительное превосходство.

Википедия дает нам следующее определение квантового вычислительного превосходства:

Фактически достижение квантового превосходства означает, что, например, факторизацию больших чисел по алогритму Шора можно решать за адекватное время, или можно эмулировать на квантовом уровне сложные химические молекулы, и так далее. То есть новая эпоха наступила.

Но в формулировке определения есть некоторая лазейка, “которые классические компьютеры практически не могут решить”. Фактически это означает, что если создать квантовый компьютер из 50+ кубитов и запустить на нем некоторую квантовую схему, то, как мы рассматривали выше, результат работы этой схемы невозможно будет сэмулировать на обычном компьютере. То есть классический компьютер воссоздать результат работы такой схемы будет не в состоянии.

Является ли такой результат реальным квантовым превосходством или нет, вопрос скорее философский. Но понимать, что сделал Google, и на чем основано его недавнее заявление о достижении квантового превосходства на своем новом процессоре Sycamore надо.

Заявление Google о достижении квантового превосходства

54-кубитный процессор Sycamore

Итак, в октябре 2019 года разработчики Google опубликовали в научном издании Nature статью «Квантовое превосходство с применением программируемого сверхпроводящего процессора». Авторы объявили о достижении впервые в истории квантового превосходства с помощью 54-кубитного процессора «Sycamore».

В Сети тут же появилось множество материалов на эту тему, градус которых варьировался от восторженных до скептических.

Позднее сотрудники отдела квантовых вычислений компании IBM заявили, что Google ложно сообщила о достижении квантового превосходства. В компании утверждают, что обычный вычислитель справится с этой задачей в худшем случае за 2,5 дня, и при этом полученный ответ будет точнее, чем у квантового компьютера. Такой вывод был сделан по итогам проведенного теоретического анализа нескольких способов оптимизации.

Ну и, конечно, Scott Aaronson в своем блоге не смог обойти своим вниманием это заявление. Его анализ вместе со всеми ссылками и Scott’s Supreme Quantum Supremacy FAQ! как обычно стоят того, чтобы потратить на них свое время. На хабре есть перевод этого FAQ, и обязательно почитайте комментарии, там есть ссылки на предварительные документы, утекшие в Сеть до официального объявления.

Что же в реальности сделал Google? Для детального понимания почитайте Ааронсона, а кратко вот:

Я могу, конечно, вам сказать, но чувствую себя при этом глуповато. Вычисление такое: экспериментатор генерирует случайную квантовую схему С (т.е. Случайную последовательность 1-кубитных и 2-кубитных — между ближайшими соседями — вентилей, с глубиной к примеру в 20, действующую на 2D сеть n=50-60 кубитов). После этого экспериментатор посылает С на квантовый компьютер, и просит его применить С к начальному состоянию из 0, измерить результат в базисе <0,1>, послать обратно n-битную наблюдаемую последовательность (строку) и повторить несколько тысяч или миллионов раз. Наконец, используя свое знание о С, экспериментатор проводит статистическую проверку на соответствие результата с ожидаемым выходом от квантового компьютера.

• Создается случайная схема длиной 20 из 53 кубитов используя вентили
• Схема запускается с начальным состоянием [0. 0] на выполнение
• Выход схемы представляет собой случайную битовую строку (семпл)
• Распределение результата не является случайным (интерференция)
• Распределение полученных семплов сравнивается с ожидаемым
• Делается вывод о квантовом превосходстве

Для понимания — в этом разделе нисколько не умаляется достижение Google, инженеры действительно молодцы, а вопрос о том можно считать это реальным квантовым превосходством или нет, как уже говорилось ранее, скорее философский, чем инженерный. Но надо понимать, что достигнув такого вычислительного превосходства мы ни на шаг не продвинулись к возможности запускать алгоритм Шора на 2048-и битных числах.

Резюме

(к оглавлению)

Развитие квантовых вычислений позволит (когда-нибудь) решать задачи:

• Моделирования сложных физических систем на квантовом уровне
• Нерешаемые на обычном компьютере из-за вычислительной сложности

Основные проблемы при создании и эксплуатации квантовых компьютеров:

• Декогеренция
• Ошибки (декогеренции и вентильные)
• Архитектура процессоров (полносвязные схемы кубитов)

Состояние дел на текущий момент:

• По факту — самое начальное R&D.
• РЕАЛЬНОЙ коммерческой эксплуатации еще нет (и непонятно, когда будет)

Что может помочь:

• Какое-то физическое открытие, снижающее затраты на обвязку и эксплуатацию процессоров
• Открытие чего-то, что на порядок увеличит время декогеренции и/или снизит число ошибок

На мой взгляд (исключительно личное мнение), в текущей научной парадигме знаний мы не добьемся значительных успехов в развитии квантовых технологий, тут нужен качественный прорыв в какой-либо области фундаментальной или прикладной науки, который даст толчок новым идеям и методам.

Ну а пока — нарабатываем опыт в квантовом программировании, собираем и создаем квантовые алгоритмы, тестируем идеи и прочее и прочее. Ждем прорыва.

Заключение

В этой статье мы с вами прошлись по основным вехам развития квантовых вычислений и квантовых компьютеров, разобрали принцип их работы, рассмотрели основные проблемы, стоящие перед инженерами при разработке и эксплуатации квантовых процессоров, а также посмотрели что на самом деле представляют из себя многокубитные компьютеры D-Wave и недавнее заявление Google о достижении квантового превосходства.

За кадром остались вопросы программирования квантовых компьютеров (языки, подходы, методы и т.д.) и вопросы, связанные с конкретной физической реализацией процессоров, как происходит управление кубитами, связывание, считывание и т.д. Возможно, это будет тема следующей статьи или статей.

Спасибо за внимание, надеюсь эта статья будет кому-нибудь полезной.

Благодарности

@Oxoron за вычитку и замечания по исходному тексту, а также за статью “Характеристики квантовых компьютеров”

@a5b за информационно-насыщенные комментарии к “Характеристики квантовых компьютеров”, да и не только к ней, которые во многом помогли мне разобраться с этим пазлом.

Всем авторам статей и публикаций, материалы которых были использованы при написании этой статьи.